Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = 5x3 − x2 − 9. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = 5x3 − x2 − 9x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = 3x4 − 6x2 − 4x + 2x = 3
f′(3) =
3.Média
xyx = −2

Seja f(x) = ln(x2 + 2). Calcule f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = x2 + 5x em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = x2 + 5xx = 2
b =
6.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = −x2 − 5x − 2 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 − 5x − 2x = −1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(3) = 284
  3. 3. f′(−2) = −0,6667
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −1

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