Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −2x3 − 9x2 + 6x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −2x3 − 9x2 + 6x − 5x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = −5x3 − 9x2 + 6x + 3. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = −5x3 − 9x2 + 6x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = −1

Seja f(x) = ln(2x2 + 5). Calcule f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Média
xyx = 2

Seja f(x) = ln(3x2 + 1). Calcule f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = 3x2 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 3x2x = 3
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x
x =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −18
  2. 2. f′(−3) = −75
  3. 3. f′(−1) = −0,5714
  4. 4. f′(2) = 0,9231
  5. 5. b = −27
  6. 6. x = 2

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