Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = 3x4 − 4x2 + x − 5. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = 3x4 − 4x2 + x − 5x = −1
f′(−1) =
2.Fácil
xyx = −1

Seja f(x) = 3x3 − 6x2 − 7x. Calcule o declive do gráfico em x = −1, ou seja, f′(−1).

f(x) = 3x3 − 6x2 − 7xx = −1
f′(−1) =
3.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Média
xyx = 1,5

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = −x2 + 3x em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + 3xx = 3
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 5. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 5
x =

Gabarito

  1. 1. f′(−1) = −3
  2. 2. f′(−1) = 14
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. b = 9
  6. 6. x = 6

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