Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −3x3 − 2x2 − 5x − 4. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −3x3 − 2x2 − 5x − 4x = 2
f′(2) =
2.Fácil
xyx = −3

Seja f(x) = −3x4 + 7x2 + 4x. Calcule o declive do gráfico em x = −3, ou seja, f′(−3).

f(x) = −3x4 + 7x2 + 4xx = −3
f′(−3) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Média
xyx = 0

Seja f(x) = (−2x − 1)4. Calcule f′(0).

f(x) = (−2x − 1)4x = 0
f′(0) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2
x =
6.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 − 4x − 4 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 4x = −2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(2) = −49
  2. 2. f′(−3) = 286
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(0) = 8
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −6

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