Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −5x5 + 9x2 + 4x + 3. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −5x5 + 9x2 + 4x + 3x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −2x3 − 2x2 − 5x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −2x3 − 2x2 − 5x + 2x = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3
x =
6.Difícil
xyx = 2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 2x em x = 2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 2xx = 2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −3
  2. 2. f′(1) = −15
  3. 3. f′(0.5) = 0,3033
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −2

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