Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 2x4 + 9x2 − 8x + 9. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 2x4 + 9x2 − 8x + 9x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 2x5 + 6x2 + 2x + 8. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 2x5 + 6x2 + 2x + 8x = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(3x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Média
xyx = 1

Seja f(x) = ln(x2 + 4). Calcule f′(1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = 1
f′(1) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 3x2 − 4. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 3x2 − 4
x =
6.Difícil
xyx = 1

A reta tangente a f(x) = −x2 + x − 6 em x = 1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + x − 6x = 1
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = 18
  2. 2. f′(1) = 24
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1) = 0,4
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −5

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