Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = −x5 − 4x2 + x − 8. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = −x5 − 4x2 + x − 8x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 3

Seja f(x) = 5x3 − 3x2 − 6. Calcule o declive do gráfico em x = 3, ou seja, f′(3).

f(x) = 5x3 − 3x2 − 6x = 3
f′(3) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x2·ex. Calcule f′(2).

f(x) = x2·exx = 2
f′(2) =
4.Média
xyx = 1

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 − 4x − 6 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 6x = −2
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 2. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 2
x =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = −12
  2. 2. f′(3) = 117
  3. 3. f′(2) = 59,11
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −8
  6. 6. x = 1

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