Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 2x3 + 6x2 − x − 1. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 2x3 + 6x2 − x − 1x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = 2x3 + 2x2 − 4x + 4. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = 2x3 + 2x2 − 4x + 4x = 2
f′(2) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = (4x − 3)3. Calcule f′(2).

f(x) = (4x − 3)3x = 2
f′(2) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = −x2 − 5x + 1 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 − 5x + 1x = −2
b =
6.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 3. Calcule a abcissa x do mínimo local.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 3
x =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = 17
  2. 2. f′(2) = 28
  3. 3. f′(2) = 300
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = 5
  6. 6. x = 2

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