Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −2x3 − 6x2 − 7x + 5. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −2x3 − 6x2 − 7x + 5x = 2
f′(2) =
2.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 4x3 + 3x2 − 5. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 4x3 + 3x2 − 5x = 1
f′(1) =
3.Média
xyx = 2

Seja f(x) = x·sin(x), com x em radianos. Calcule f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·sin(2x), com x em radianos. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Difícil
xyx = −1

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 + 2x + 5 em x = −1 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 + 2x + 5x = −1
b =
6.Difícil
xyx = 3

A reta tangente a f(x) = −x2 + 3x + 3 em x = 3 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = −x2 + 3x + 3x = 3
b =

Gabarito

  1. 1. f′(2) = −55
  2. 2. f′(1) = 18
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. b = 4,5
  6. 6. b = 12

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