Lista de exercícios de Derivadas com respostas

Lista de exercícios de Derivadas grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyx = 1

Seja f(x) = 3x4 − 4x2 + 6x + 2. Calcule o declive do gráfico em x = 1, ou seja, f′(1).

f(x) = 3x4 − 4x2 + 6x + 2x = 1
f′(1) =
2.Fácil
xyx = 2

Seja f(x) = −5x5 − 8x2 + 3x − 2. Calcule o declive do gráfico em x = 2, ou seja, f′(2).

f(x) = −5x5 − 8x2 + 3x − 2x = 2
f′(2) =
3.Média
xyx = 1

Seja f(x) = ln(2x2 + 1). Calcule f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Média
xyx = 0,5

Seja f(x) = x·e−x. Calcule f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Difícil
xy

Seja f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4. Calcule a abcissa x do máximo local.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4
x =
6.Difícil
xyx = −2

A reta tangente a f(x) = 0,5x2 − 5x − 3 em x = −2 corta o eixo y em y = b. Calcule b.

f(x) = 0,5x2 − 5x − 3x = −2
b =

Gabarito

  1. 1. f′(1) = 10
  2. 2. f′(2) = −429
  3. 3. f′(1) = 1,333
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −5

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