Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)y5 h700

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 200 em t = 0 e 700 em t = 5 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 200y(5) = 700
k = h⁻¹
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + y′ + 25y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + y′ + 25y = 0
ζ =
3.Média
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Encontre y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = -2. Encontre y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(1) =
5.Difícil
xy13(1, −1)y(3) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = 2x2 para x > 0, com y(1) = −1. Encontre y(3).

y′ + 2y/x = 2x2y(1) = −1
y(3) =
6.Difícil
xy12(1, −3)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + y/x = 1 para x > 0, com y(1) = −3. Encontre y(2).

y′ + y/x = 1y(1) = −3
y(2) =

Gabarito

  1. 1. k = 0,2506 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0,1
  3. 3. y(0.5) = 0,6574
  4. 4. y(1) = 0,8962
  5. 5. y(3) = 10,64
  6. 6. y(2) = −0,75

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