Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?2000

Uma cultura de bactérias começa com 200 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,15 h⁻¹. Após quantas horas t existem 2000 células?

N0 = 200k = 0,15 h⁻¹N = 2000
t = h
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 4y′ + 3y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.Média
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 1. Encontre y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Média
t (min)T (°C)10Ta​T = ?

Uma lata de refrigerante a 3 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 29 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,09 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 10 min.

T0 = 3 °CTa = 29 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 10 min
T = °C
5.Difícil
tyK = 2y(0,5) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resolva y′ + 3y = 8e−0,5t com y(0) = 2. Encontre y(0,5).

y′ + 3y = 8e−0,5ty(0) = 2
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. t = 15,35 h
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 0,09047
  4. 4. T = 18,43 °C
  5. 5. y(0.5) = 2,587
  6. 6. y(0.5) = 2,224

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