Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 6y′ + 8y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 1,5y′ + 9y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 1,5y′ + 9y = 0
ζ =
3.Média
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 2. Encontre y(2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(2) =
4.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -1. Encontre y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + y′ + 4,25y = 8,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 4,25y = 8,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 13y = 13 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre o valor de pico ymax da sua resposta ao degrau.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Gabarito

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(2) = 0,03308
  4. 4. y(0.5) = 2,023
  5. 5. y(0.75) = 1,56
  6. 6. ymax = 1,123

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