Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (dias)m (mg)23 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 19 dias. Uma amostra contém inicialmente 200 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 23 dias?

m0 = 200 mgt½ = 19 dt = 23 d
m = mg
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 7y′ + 12y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Média
tyy(0) = 3y(2) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -2. Encontre y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(2) =
4.Média
t (min)T (°C)24Ta​T = ?

Uma xícara de café a 86 °C é deixada em uma sala a 23 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,05 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 24 min.

T0 = 86 °CTa = 23 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 24 min
T = °C
5.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 3x para x > 0, com y(1) = 2. Encontre y(2).

y′ + 3y/x = 3xy(1) = 2
y(2) =
6.Difícil
xy13(1, 4)y(3) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + y/x = 2x2 para x > 0, com y(1) = 4. Encontre y(3).

y′ + y/x = 2x2y(1) = 4
y(3) =

Gabarito

  1. 1. m = 86,42 mg
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(2) = 0,04214
  4. 4. T = 41,98 °C
  5. 5. y(2) = 2,575
  6. 6. y(3) = 14,67

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