Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (dias)m (mg)1 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 4 dias. Uma amostra contém inicialmente 40 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 1 dias?

m0 = 40 mgt½ = 4 dt = 1 d
m = mg
2.Fácil
t (h)Nt = ?10000

Uma cultura de bactérias começa com 2000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,07 h⁻¹. Após quantas horas t existem 10000 células?

N0 = 2000k = 0,07 h⁻¹N = 10000
t = h
3.Média
t (min)T (°C)10Ta​T = ?

Uma peça de aço forjado a 380 °C é deixada esfriando em uma oficina a 29 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,04 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 10 min.

T0 = 380 °CTa = 29 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 10 min
T = °C
4.Média
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 2. Encontre y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resolva y′ + 2y = 3e−0,5t com y(0) = 3. Encontre y(1,5).

y′ + 2y = 3e−0,5ty(0) = 3
y(1.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 5y(0,25) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 20y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. m = 33,64 mg
  2. 2. t = 22,99 h
  3. 3. T = 264,3 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,3388
  5. 5. y(1.5) = 0,9945
  6. 6. y(0.25) = 2,914

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.