Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 4y′ + 3y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 5,6y′ + 16y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 5,6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Média
t (min)T (°C)29Ta​T = ?

Uma xícara de café a 82 °C é deixada em uma sala a 19 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,12 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 29 min.

T0 = 82 °CTa = 19 °Ck = 0,12 min⁻¹t = 29 min
T = °C
4.Média
tyy(0) = 2y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 1. Encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(0.5) =
5.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resolva y′ + 3y = 5e−2t com y(0) = 0. Encontre y(0,5).

y′ + 3y = 5e−2ty(0) = 0
y(0.5) =
6.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 11,25y = 22,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 11,25y = 22,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. T = 20,94 °C
  4. 4. y(0.5) = 1,227
  5. 5. y(0.5) = 0,7237
  6. 6. y(0.75) = 2,155

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.