Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 50 em t = 0 e 60 em t = 3 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 50y(3) = 60

k = h⁻¹

2.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 500 em t = 0 e 1850 em t = 4 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 500y(4) = 1850

k = h⁻¹

3.Média

Resolva y″ + 2y′ + y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -1. Encontre y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1

y(1) =

4.Média

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = -4. Encontre y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = -4

y(2) =

5.Difícil

Resolva y″ + 3y′ + 18,25y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Difícil

Resolva y″ + 4y′ + 29y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 2y′(0) = 0

y(0.75) =

Gabarito

1. k = 0,06077 h⁻¹
2. k = 0,3271 h⁻¹
3. y(1) = 1,839
4. y(2) = 0,5413
5. y(0.25) = 2,941
6. y(0.75) = −0,4682

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