Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma grandeza decai segundo dy/dt = −k·y com k > 0. Ela vale 250 em t = 0 e 175 em t = 5 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 250y(5) = 175

k = h⁻¹

2.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 120 em t = 0 e 312 em t = 6 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 120y(6) = 312

k = h⁻¹

3.Média

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = -2. Encontre y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1) =

4.Média

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -4. Encontre y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -4

y(1) =

5.Difícil

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 4x para x > 0, com y(1) = 5. Encontre y(2).

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 5

y(2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + y′ + 9,25y = 46,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 9,25y = 46,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

Gabarito

1. k = 0,07133 h⁻¹
2. k = 0,1593 h⁻¹
3. y(1) = 0,4213
4. y(1) = 0,9871
5. y(2) = 3,725
6. y(0.25) = 1,27

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