Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 6y′ + 100y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
2.Fácil
t (dias)m (mg)43 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 12 dias. Uma amostra contém inicialmente 20 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 43 dias?

m0 = 20 mgt½ = 12 dt = 43 d
m = mg
3.Média
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resolva y″ + 2y′ + y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 1. Encontre y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
4.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -1. Encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(0.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)70 minm = ?

Um tanque contém 500 L de água na qual estão dissolvidos 10 kg de sal. Salmoura com 0,05 kg de sal por litro entra a 2 L/min, e a solução bem misturada sai na mesma vazão. Quanto sal m há no tanque após 70 min?

V = 500 Lm0 = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resolva y′ + y = 5e−3t com y(0) = 1. Encontre y(0,5).

y′ + y = 5e−3ty(0) = 1
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. ζ = 0,3
  2. 2. m = 1,669 mg
  3. 3. y(2) = 2,301
  4. 4. y(0.5) = 1,562
  5. 5. m = 13,66 kg
  6. 6. y(0.5) = 1,565

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.