Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma cultura de bactérias começa com 2000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,03 h⁻¹. Quantas células N existem após 17 h?

N₀ = 2000k = 0,03 h⁻¹t = 17 h

N =

2.Fácil

Um traçador radioativo tem meia-vida de 19 dias. Uma amostra contém inicialmente 200 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 71 dias?

m₀ = 200 mgt_½ = 19 dt = 71 d

m = mg

3.Média

Uma peça de aço forjado a 380 °C é deixada esfriando em uma oficina a 28 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,04 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 10 min.

T₀ = 380 °CT_a = 28 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 10 min

T = °C

4.Média

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 2. Encontre y(2).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(2) =

5.Difícil

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = 6x para x > 0, com y(1) = −2. Encontre y(3).

y′ + 2y/x = 6xy(1) = −2

y(3) =

6.Difícil

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = x para x > 0, com y(1) = 4. Encontre y(2).

y′ + 2y/x = xy(1) = 4

y(2) =

Gabarito

1. N = 3331
2. m = 15 mg
3. T = 264 °C
4. y(2) = 0,0104
5. y(3) = 13,11
6. y(2) = 1,938

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