Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 5y′ + 4y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Fácil
t (h)N15 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 1500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,14 h⁻¹. Quantas células N existem após 15 h?

N0 = 1500k = 0,14 h⁻¹t = 15 h
N =
3.Média
tyy(0) = 4y(2) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 1. Encontre y(2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(2) =
4.Média
t (min)T (°C)21Ta​44 °C

Uma xícara de café a 81 °C é deixada em uma sala a 24 °C. Após 21 min sua temperatura é 44 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Encontre a constante k em min⁻¹.

T0 = 81 °CTa = 24 °CT(21) = 44 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
tyK = 5y(1,5) = ?

Um sistema obedece a y″ + 2y′ + 17y = 85 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(1,5); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 17y = 85y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 3y(0,75) = ?

Resolva y″ + y′ + 9,25y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. r = −1
  2. 2. N = 12249
  3. 3. y(2) = 0,7105
  4. 4. k = 0,04987 min⁻¹
  5. 5. y(1.5) = 4,007
  6. 6. y(0.75) = −1,028

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.