Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 7y′ + 6y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
2.Fácil
t (h)Nt = ?3000

Uma cultura de bactérias começa com 1500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,31 h⁻¹. Após quantas horas t existem 3000 células?

N0 = 1500k = 0,31 h⁻¹N = 3000
t = h
3.Média
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = -1. Encontre y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 5y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 2. Encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(0.5) =
5.Difícil
ty1,5y(1,5) = ?

Resolva y′ + 2y = 9e−3t com y(0) = 4. Encontre y(1,5).

y′ + 2y = 9e−3ty(0) = 4
y(1.5) =
6.Difícil
tyy(0) = 10y(0,5) = ?

Resolva y″ + y′ + 4,25y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. r = −1
  2. 2. t = 2,236 h
  3. 3. y(0.5) = 0,5518
  4. 4. y(0.5) = 2,475
  5. 5. y(1.5) = 0,5473
  6. 6. y(0.5) = 5,846

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