Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?3000

Uma cultura de bactérias começa com 1000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,16 h⁻¹. Após quantas horas t existem 3000 células?

N0 = 1000k = 0,16 h⁻¹N = 3000
t = h
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 4y′ + 64y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 4y′ + 64y = 0
ζ =
3.Média
t (min)T (°C)25Ta​T = ?

Uma xícara de café a 80 °C é deixada em uma sala a 21 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,1 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 25 min.

T0 = 80 °CTa = 21 °Ck = 0,1 min⁻¹t = 25 min
T = °C
4.Média
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 4. Encontre y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Difícil
tyK = 5y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + y′ + 9,25y = 46,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 9,25y = 46,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resolva y″ + y′ + 25,25y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(1,5); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =

Gabarito

  1. 1. t = 6,866 h
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. T = 25,84 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,1016
  5. 5. y(0.75) = 6,713
  6. 6. y(1.5) = 0,4161

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