Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N18 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 1000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,24 h⁻¹. Quantas células N existem após 18 h?

N0 = 1000k = 0,24 h⁻¹t = 18 h
N =
2.Fácil
t (h)y2 h64

Uma grandeza decai segundo dy/dt = −k·y com k > 0. Ela vale 80 em t = 0 e 64 em t = 2 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 80y(2) = 64
k = h⁻¹
3.Média
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 2. Encontre y(0,5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = -1. Encontre y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(2) =
5.Difícil
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 8y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(1,5); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Difícil
xy12(1, 0)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + y/x = 6x2 para x > 0, com y(1) = 0. Encontre y(2).

y′ + y/x = 6x2y(1) = 0
y(2) =

Gabarito

  1. 1. N = 75189
  2. 2. k = 0,1116 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 3,576
  4. 4. y(2) = 0,05495
  5. 5. y(1.5) = −0,08453
  6. 6. y(2) = 11,25

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