Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)Nt = ?6000

Uma cultura de bactérias começa com 2000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,39 h⁻¹. Após quantas horas t existem 6000 células?

N0 = 2000k = 0,39 h⁻¹N = 6000
t = h
2.Fácil
t (h)N2 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 5000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,33 h⁻¹. Quantas células N existem após 2 h?

N0 = 5000k = 0,33 h⁻¹t = 2 h
N =
3.Média
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 4. Encontre y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
4.Média
t (min)T (°C)8Ta​19 °C

Uma lata de refrigerante a 6 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 30 °C. Após 8 min sua temperatura é 19 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Encontre a constante k em min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 30 °CT(8) = 19 °C
k = min⁻¹
5.Difícil
tyy(0) = 2y(0,25) = ?

Resolva y″ + 2y′ + 5y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
tyK = 2y(0,25) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 8y = 16 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Gabarito

  1. 1. t = 2,817 h
  2. 2. N = 9674
  3. 3. y(1) = 0,5974
  4. 4. k = 0,09752 min⁻¹
  5. 5. y(0.25) = 1,74
  6. 6. y(0.25) = 0,3539

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