Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma grandeza decai segundo dy/dt = −k·y com k > 0. Ela vale 120 em t = 0 e 54 em t = 7 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 120y(7) = 54

k = h⁻¹

2.Fácil

Uma grandeza decai segundo dy/dt = −k·y com k > 0. Ela vale 500 em t = 0 e 275 em t = 4 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 500y(4) = 275

k = h⁻¹

3.Média

Uma lata de refrigerante a 4 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 25 °C. Após 22 min sua temperatura é 14 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Quanto tempo após o início, t, leva para chegar a 20 °C?

T₀ = 4 °CT_a = 25 °CT(22) = 14 °CT = 20 °C

t = min

4.Média

Resolva y″ + 2y′ + y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 4. Encontre y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(1.5) =

5.Difícil

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 3x² para x > 0, com y(1) = 3. Encontre y(2).

y′ + 3y/x = 3x²y(1) = 3

y(2) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + y′ + 4,25y = 21,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 4,25y = 21,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Gabarito

1. k = 0,1141 h⁻¹
2. k = 0,1495 h⁻¹
3. t = 48,83 min
4. y(1.5) = 2,454
5. y(2) = 4,313
6. y(0.75) = 3,9

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