Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (dias)m (mg)72 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 21 dias. Uma amostra contém inicialmente 20 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 72 dias?

m0 = 20 mgt½ = 21 dt = 72 d
m = mg
2.Fácil
t (dias)m (mg)25 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 10 dias. Uma amostra contém inicialmente 40 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 25 dias?

m0 = 40 mgt½ = 10 dt = 25 d
m = mg
3.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -4. Encontre y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 4y(2) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 10y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 2. Encontre y(2).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(2) =
5.Difícil
xy13(1, −2)y(3) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 5x2 para x > 0, com y(1) = −2. Encontre y(3).

y′ + 3y/x = 5x2y(1) = −2
y(3) =
6.Difícil
xy12(1, 2)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = 3 para x > 0, com y(1) = 2. Encontre y(2).

y′ + 2y/x = 3y(1) = 2
y(2) =

Gabarito

  1. 1. m = 1,857 mg
  2. 2. m = 7,071 mg
  3. 3. y(0.5) = 1,022
  4. 4. y(2) = 0,1342
  5. 5. y(3) = 22,4
  6. 6. y(2) = 2,25

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