Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 0,8y′ + 16y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 0,8y′ + 16y = 0
ζ =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 24y′ + 64y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 24y′ + 64y = 0
ζ =
3.Média
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 8y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 2. Encontre y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Média
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -1. Encontre y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Difícil
xy13(1, −3)y(3) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = 2x para x > 0, com y(1) = −3. Encontre y(3).

y′ + 2y/x = 2xy(1) = −3
y(3) =
6.Difícil
xy12(1, 0)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 4 para x > 0, com y(1) = 0. Encontre y(2).

y′ + 3y/x = 4y(1) = 0
y(2) =

Gabarito

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. y(1.5) = 0,1444
  4. 4. y(1.5) = 0,5228
  5. 5. y(3) = 4,111
  6. 6. y(2) = 1,875

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