Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)y11 h190

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 100 em t = 0 e 190 em t = 11 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 100y(11) = 190
k = h⁻¹
2.Fácil
t (h)y8 h740

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 200 em t = 0 e 740 em t = 8 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 200y(8) = 740
k = h⁻¹
3.Média
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = -2. Encontre y(0,5).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = -2
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 4. Encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)25 minm = ?

Um tanque contém 100 L de água na qual estão dissolvidos 20 kg de sal. Salmoura com 0,1 kg de sal por litro entra a 4 L/min, e a solução bem misturada sai na mesma vazão. Quanto sal m há no tanque após 25 min?

V = 100 Lm0 = 20 kgc = 0,1 kg/Lr = 4 L/min
m = kg
6.Difícil
tyK = 5ymax​ = ?

Um sistema obedece a y″ + 2y′ + 26y = 130 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre o valor de pico ymax da sua resposta ao degrau.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Gabarito

  1. 1. k = 0,05835 h⁻¹
  2. 2. k = 0,1635 h⁻¹
  3. 3. y(0.5) = 1,598
  4. 4. y(0.5) = 2,12
  5. 5. m = 13,68 kg
  6. 6. ymax = 7,667

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