Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (dias)m (mg)11 dm = ?

Um traçador radioativo tem meia-vida de 3 dias. Uma amostra contém inicialmente 120 mg. O decaimento segue dm/dt = −k·m. Quanto m resta após 11 dias?

m0 = 120 mgt½ = 3 dt = 11 d
m = mg
2.Fácil
t (h)Nt = ?1500

Uma cultura de bactérias começa com 500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,15 h⁻¹. Após quantas horas t existem 1500 células?

N0 = 500k = 0,15 h⁻¹N = 1500
t = h
3.Média
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 1. Encontre y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 1
y(1.5) =
4.Média
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 2. Encontre y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1) =
5.Difícil
tyK = 5ymax​ = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 13y = 65 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre o valor de pico ymax da sua resposta ao degrau.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Resolva y″ + 3y′ + 18,25y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. m = 9,449 mg
  2. 2. t = 7,324 h
  3. 3. y(1.5) = 0,473
  4. 4. y(1) = 0,697
  5. 5. ymax = 5,616
  6. 6. y(0.5) = −0,1775

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