Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 4y′ + 3y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 7y′ + 12y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Média
t (min)T (°C)9Ta​11 °C9 °C

Uma lata de refrigerante a 6 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 23 °C. Após 9 min sua temperatura é 11 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Quanto tempo após o início, t, leva para chegar a 9 °C?

T0 = 6 °CTa = 23 °CT(9) = 11 °CT = 9 °C
t = min
4.Média
tyy(0) = 5y(1) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 6. Encontre y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 6
y(1) =
5.Difícil
xy12(1, −2)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 2y/x = 3 para x > 0, com y(1) = −2. Encontre y(2).

y′ + 2y/x = 3y(1) = −2
y(2) =
6.Difícil
tyy(0) = 1y(0,75) = ?

Resolva y″ + 2y′ + 26y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −3
  3. 3. t = 5,017 min
  4. 4. y(1) = 3,121
  5. 5. y(2) = 1,25
  6. 6. y(0.75) = −0,4416

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