Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 9y′ + 18y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 4y′ + 3y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.Média
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 4. Encontre y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
4.Média
tyy(0) = 3y(2) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 1. Encontre y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 1
y(2) =
5.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + y′ + 25,25y = 50,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 25,25y = 50,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
xy13(1, 4)y(3) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + y/x = 5x2 para x > 0, com y(1) = 4. Encontre y(3).

y′ + y/x = 5x2y(1) = 4
y(3) =

Gabarito

  1. 1. r = −3
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1.5) = 0,1889
  4. 4. y(2) = 0,02887
  5. 5. y(0.75) = 3,206
  6. 6. y(3) = 34,67

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