Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N4 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,29 h⁻¹. Quantas células N existem após 4 h?

N0 = 500k = 0,29 h⁻¹t = 4 h
N =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 2,4y′ + 16y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 2,4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Média
tyy(0) = 5y(2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 4y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 0. Encontre y(2).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(2) =
4.Média
t (min)T (°C)29Ta​20 °C13 °C

Uma lata de refrigerante a 3 °C é tirada da geladeira e levada para uma sala a 28 °C. Após 29 min sua temperatura é 20 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Quanto tempo após o início, t, leva para chegar a 13 °C?

T0 = 3 °CTa = 28 °CT(29) = 20 °CT = 13 °C
t = min
5.Difícil
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resolva y″ + y′ + 9,25y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(1); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
6.Difícil
tyK = 2y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + y′ + 9,25y = 18,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 9,25y = 18,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. N = 1595
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. y(2) = 0,4579
  4. 4. t = 13 min
  5. 5. y(1) = −1,172
  6. 6. y(0.75) = 2,685

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.