Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N17 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 200 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,05 h⁻¹. Quantas células N existem após 17 h?

N0 = 200k = 0,05 h⁻¹t = 17 h
N =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 6y′ + 100y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 6y′ + 100y = 0
ζ =
3.Média
t (min)T (°C)23Ta​T = ?

Uma xícara de café a 91 °C é deixada em uma sala a 18 °C. Ela segue a lei de resfriamento de Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Com k = 0,09 min⁻¹, encontre a sua temperatura T após 23 min.

T0 = 91 °CTa = 18 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 23 min
T = °C
4.Média
tyy(0) = 3y(1) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 4. Encontre y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1) =
5.Difícil
tyK = 10ymax​ = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre o valor de pico ymax da sua resposta ao degrau.

y″ + 3y′ + 11,25y = 112,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Difícil
ty0,5y(0,5) = ?

Resolva y′ + 2y = 7e−t com y(0) = 3. Encontre y(0,5).

y′ + 2y = 7e−ty(0) = 3
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. N = 467,9
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. T = 27,21 °C
  4. 4. y(1) = 0,7966
  5. 5. ymax = 12,08
  6. 6. y(0.5) = 2,774

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