Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 250 em t = 0 e 675 em t = 5 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 250y(5) = 675

k = h⁻¹

2.Fácil

Uma grandeza decai segundo dy/dt = −k·y com k > 0. Ela vale 80 em t = 0 e 52 em t = 12 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 80y(12) = 52

k = h⁻¹

3.Média

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 4. Encontre y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 4

y(2) =

4.Média

Resolva y″ + 2y′ + y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 1. Encontre y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(1) =

5.Difícil

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 20y = 20 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Difícil

Um sistema obedece a y″ + y′ + 4,25y = 4,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(1); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 4,25y = 4,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Gabarito

1. k = 0,1987 h⁻¹
2. k = 0,0359 h⁻¹
3. y(2) = 0,07188
4. y(1) = 1,104
5. y(0.5) = 0,9858
6. y(1) = 1,115

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.