Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercícios Pratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 80 em t = 0 e 168 em t = 8 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 80y(8) = 168

k = h⁻¹

2.Fácil

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 50 em t = 0 e 70 em t = 7 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 50y(7) = 70

k = h⁻¹

3.Média

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 5 e y′(0) = 1. Encontre y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Média

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 2. Encontre y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(1) =

5.Difícil

Resolva y′ + 3y = 10e^−2t com y(0) = 4. Encontre y(1,5).

y′ + 3y = 10e^−2ty(0) = 4

y(1.5) =

6.Difícil

Um tanque contém 500 L de água pura. Salmoura com 0,2 kg de sal por litro entra a 20 L/min, e a solução bem misturada sai na mesma vazão. Quanto sal m há no tanque após 15 min?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 20 L/min

m = kg

Gabarito

1. k = 0,09274 h⁻¹
2. k = 0,04807 h⁻¹
3. y(1.5) = 0,1936
4. y(1) = 0,2198
5. y(1.5) = 0,4312
6. m = 45,12 kg

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