Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N3 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 5000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,28 h⁻¹. Quantas células N existem após 3 h?

N0 = 5000k = 0,28 h⁻¹t = 3 h
N =
2.Fácil
rr² + br + c?

Para a equação y″ + 6y′ + 8y = 0, encontre a raiz r da equação característica mais próxima de zero. Ela define com que lentidão a solução se extingue.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Média
tyy(0) = 1y(1) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 16y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 2. Encontre y(1).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1) =
4.Média
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 0. Encontre y(0,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Difícil
t (min)m (kg)40 minm = ?

Um tanque contém 1000 L de água pura. Salmoura com 0,2 kg de sal por litro entra a 2 L/min, e a solução bem misturada sai na mesma vazão. Quanto sal m há no tanque após 40 min?

V = 1000 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Difícil
tyK = 1ymax​ = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 20y = 20 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre o valor de pico ymax da sua resposta ao degrau.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Gabarito

  1. 1. N = 11582
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1) = 0,1282
  4. 4. y(0.5) = 1,673
  5. 5. m = 15,38 kg
  6. 6. ymax = 1,208

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