Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 2,4y′ + 36y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 2,4y′ + 36y = 0
ζ =
2.Fácil
t (h)N23 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,22 h⁻¹. Quantas células N existem após 23 h?

N0 = 500k = 0,22 h⁻¹t = 23 h
N =
3.Média
tyy(0) = 4y(1) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 2. Encontre y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1) =
4.Média
tyy(0) = 4y(0,5) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 6y = 0 com y(0) = 4 e y′(0) = 4. Encontre y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 4
y(0.5) =
5.Difícil
tyK = 5y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 3y′ + 11,25y = 56,25 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 3y′ + 11,25y = 56,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
tyK = 1y(0,5) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 20y = 20 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 20y = 20y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. ζ = 0,2
  2. 2. N = 78795
  3. 3. y(1) = 1,397
  4. 4. y(0.5) = 3,209
  5. 5. y(0.75) = 5,388
  6. 6. y(0.5) = 0,9858

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