Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N17 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 5000 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,25 h⁻¹. Quantas células N existem após 17 h?

N0 = 5000k = 0,25 h⁻¹t = 17 h
N =
2.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 8,4y′ + 36y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 8,4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Média
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Resolva y″ + 7y′ + 12y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 6. Encontre y(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(0.5) =
4.Média
tyy(0) = 2y(1) = ?

Resolva y″ + 8y′ + 15y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 0. Encontre y(1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =
5.Difícil
tyK = 1y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 2y′ + 10y = 10 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
tyK = 1y(0,75) = ?

Um sistema obedece a y″ + 4y′ + 13y = 13 para t ≥ 0, partindo do repouso: y(0) = 0, y′(0) = 0. Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 4y′ + 13y = 13y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =

Gabarito

  1. 1. N = 350527
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. y(0.5) = 1,013
  4. 4. y(1) = 0,2287
  5. 5. y(0.75) = 1,174
  6. 6. y(0.75) = 1,024

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