Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
ty1

Um sistema massa–mola–amortecedor é descrito por y″ + 4y′ + 25y = 0. Compare-o com y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 e encontre o coeficiente de amortecimento ζ.

y″ + 4y′ + 25y = 0
ζ =
2.Fácil
t (h)N14 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 200 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,19 h⁻¹. Quantas células N existem após 14 h?

N0 = 200k = 0,19 h⁻¹t = 14 h
N =
3.Média
tyy(0) = 2y(2) = ?

Resolva y″ + 4y′ + 3y = 0 com y(0) = 2 e y′(0) = 6. Encontre y(2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = 6
y(2) =
4.Média
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = -2. Encontre y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Difícil
tyy(0) = 1y(0,25) = ?

Resolva y″ + 2y′ + 17y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,25); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Difícil
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

Resolva y″ + y′ + 25,25y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,5); ângulos em radianos.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(0.5) =

Gabarito

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. N = 2859
  3. 3. y(2) = 0,8021
  4. 4. y(1.5) = 0,15
  5. 5. y(0.25) = 0,5846
  6. 6. y(0.5) = −1,732

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