Lista de exercícios de Equações diferenciais com respostas

Lista de exercícios de Equações diferenciais grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
t (h)N2 hN = ?

Uma cultura de bactérias começa com 1500 células e cresce segundo dN/dt = k·N com k = 0,32 h⁻¹. Quantas células N existem após 2 h?

N0 = 1500k = 0,32 h⁻¹t = 2 h
N =
2.Fácil
t (h)y8 h760

Uma grandeza cresce segundo dy/dt = k·y com k > 0. Ela vale 400 em t = 0 e 760 em t = 8 h. Encontre a constante de taxa k em h⁻¹.

y(0) = 400y(8) = 760
k = h⁻¹
3.Média
tyy(0) = 3y(2) = ?

Resolva y″ + 6y′ + 9y = 0 com y(0) = 3 e y′(0) = 2. Encontre y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
4.Média
tyy(0) = 1y(2) = ?

Resolva y″ + 5y′ + 4y = 0 com y(0) = 1 e y′(0) = 0. Encontre y(2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(2) =
5.Difícil
tyy(0) = 10y(0,75) = ?

Resolva y″ + 2y′ + 26y = 0 com y(0) = 10 e y′(0) = 0 (solto a partir do repouso). Encontre y(0,75); ângulos em radianos.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Difícil
xy12(1, 5)y(2) = ?

Resolva o problema de valor inicial y′ + 3y/x = 4x para x > 0, com y(1) = 5. Encontre y(2).

y′ + 3y/x = 4xy(1) = 5
y(2) =

Gabarito

  1. 1. N = 2845
  2. 2. k = 0,08023 h⁻¹
  3. 3. y(2) = 0,06197
  4. 4. y(2) = 0,1803
  5. 5. y(0.75) = −4,416
  6. 6. y(2) = 3,725

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