Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,5 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 100 clientes, 37 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,5.

Uma máquina deve encher garrafas com 50 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 46,56 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 50.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 50 peças tem comprimento médio de 72 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 9 mm. Linha 2: uma amostra de 30 peças tem média de 77,4 mm, desvio-padrão conhecido de 15 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Afirma-se que a média de uma população é 250; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 24. Uma amostra aleatória de 64 observações tem média 247,54. Teste H₀: μ = 250 contra H₁: μ ≠ 250. Encontre o valor p p.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2,5? O desvio-padrão é 10. Calcule o menor tamanho de amostra n.

Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 99 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 1,5? O desvio-padrão é 10. Calcule o menor tamanho de amostra n.