Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 120 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 16 garrafas tem média 127,2 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 120.

Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 500 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 15 g. Você vai pesar uma amostra de 100 pacotes e testar H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500 com α = 0.10. Abaixo de qual média amostral x̄_c você rejeitará H₀?

Uma amostra de 100 estudantes tem nota média 98,88 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 5 alunos, nota média 57,5, desvio-padrão 3,5. Grupo 2: 9 alunos, nota média 40,6, desvio-padrão 11. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Um teste z unilateral de H₀: μ = 100 contra H₁: μ > 100 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 15. Na realidade a média é 103,75. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,10 e uma amostra de 36; o desvio-padrão é conhecido e vale 9. Na realidade a média é 502,25. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.