Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 500 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 5 g. Você vai pesar uma amostra de 16 pacotes e testar H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500 com α = 0.01. Abaixo de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Uma máquina está regulada para encher pacotes com média de 500 g; você suspeita que ela encha menos. O desvio-padrão é conhecido e vale 4 g. Você vai pesar uma amostra de 25 pacotes e testar H₀: μ = 500 contra H₁: μ < 500 com α = 0.10. Abaixo de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?
Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 60 peças tem comprimento médio de 108,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 16 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 99,8 mm, desvio-padrão conhecido de 19 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).
Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 13 alunos, nota média 22, desvio-padrão 11. Grupo 2: 9 alunos, nota média 16,5, desvio-padrão 10. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).
Em um ensaio, 45 de 300 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 36 de 300 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.
Que tamanho deve ter uma amostra para que o intervalo de confiança a 95 % para uma média tenha uma margem de erro de no máximo 2,5? O desvio-padrão é 20. Calcule o menor tamanho de amostra n.
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