Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 71 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

Uma máquina deve encher garrafas com 100 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 8 mL. Uma amostra de 100 garrafas tem média 99,28 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 100.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 50 peças tem comprimento médio de 60,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 14 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 56,6 mm, desvio-padrão conhecido de 14 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 80 peças tem comprimento médio de 59 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 6 mm. Linha 2: uma amostra de 60 peças tem média de 57,3 mm, desvio-padrão conhecido de 14 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Em um ensaio, 90 de 300 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 18 de 80 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.

Uma amostra de 64 medições tem média 101,3. O desvio-padrão da população é 4. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 95 % para a média.