Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 100 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 5 mL. Uma amostra de 49 garrafas tem média 99 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 100.

Um teste z de H₀: μ = μ₀ contra H₁: μ > μ₀ dá a estatística de teste z = 2,28. Encontre o valor p p.

Afirma-se que a média de uma população é 100; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 12. Uma amostra aleatória de 36 observações tem média 97,04. Teste H₀: μ = 100 contra H₁: μ ≠ 100. Encontre o valor p p.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 40 peças tem comprimento médio de 52,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 15 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 48,2 mm, desvio-padrão conhecido de 8 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Uma amostra de 49 medições tem média 49,2. O desvio-padrão da população é 4. Calcule o limite inferior L do intervalo de confiança a 95 % para a média.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 100 contra H₁: μ < 100 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 64; o desvio-padrão é conhecido e vale 24. Na realidade a média é 96.4. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.