Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 75 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 64 garrafas tem média 73,88 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 75.

Uma máquina deve encher garrafas com 120 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 10 mL. Uma amostra de 36 garrafas tem média 122,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 120.

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 7 alunos, nota média 66,5, desvio-padrão 7. Grupo 2: 19 alunos, nota média 58,3, desvio-padrão 10,5. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Afirma-se que a média de uma população é 100; o desvio-padrão da população é conhecido e vale 12. Uma amostra aleatória de 64 observações tem média 96,94. Teste H₀: μ = 100 contra H₁: μ ≠ 100. Encontre o valor p p.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 200 contra H₁: μ < 200 é feito com α = 0.10 e uma amostra de 100; o desvio-padrão é conhecido e vale 10. Na realidade a média é 199. Encontre o poder 1 − β do teste em porcentagem.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 500 contra H₁: μ > 500 é feito com α = 0,05 e uma amostra de 25; o desvio-padrão é conhecido e vale 2,5. Na realidade a média é 501,55. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.