Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
z −1,9601,96

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 20 mL. Uma amostra de 81 garrafas tem média 194,2 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

μ₀ = 200 mLx̄ = 194,2 mLσ = 20 mLn = 81
z =
2.Fácil
μ₀x̄c = ?α = 0,05

Um fornecedor afirma que a resistência média à ruptura de um cabo é 500 kN; você suspeita que seja maior. O desvio-padrão é conhecido e vale 10 kN. Você vai tomar uma amostra de 25 cabos e testar H₀: μ = 500 kN contra H₁: μ > 500 kN com α = 0,05. Acima de qual média amostral x̄c você rejeitará H₀?

μ₀ = 500 kNσ = 10 kNn = 25α = 0,05
x̄c = kN
3.Média
t −1,9901,99

Uma amostra de 81 estudantes tem nota média 101,1 e desvio-padrão amostral 8. Calcule a estatística de teste t para H₀: μ = 100.

μ₀ = 100x̄ = 101,1s = 8n = 81
t =
4.Média
−1,961,96z = ?

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 100 peças tem comprimento médio de 109,5 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 19 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 116,8 mm, desvio-padrão conhecido de 13 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

n₁ = 100x̄₁ = 109,5 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 40x̄₂ = 116,8 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.Difícil
−1,961,96z = ?

Em um ensaio, 90 de 150 pacientes com o tratamento A se recuperam, e 83 de 120 pacientes com o tratamento B. Usando a proporção combinada, encontre a estatística de teste z para H₀: p₁ = p₂.

x₁ = 90n₁ = 150x₂ = 83n₂ = 120
z =
6.Difícil
H₀H₁μ₀x̄cμ₀ + 5α = 0,05βσ = 30, poder 90%, n = ?

Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 5 unidades com poder de 90%. O desvio-padrão é 30. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

α = 0,05poder = 90%δ = 5σ = 30zα = 1,645zβ = 1,282
n =

Gabarito

  1. 1. z = −2,61
  2. 2. x̄c = 503,3 kN
  3. 3. t = 1,237
  4. 4. z = −2,608
  5. 5. z = −1,56
  6. 6. n = 309

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