Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,3 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 250 clientes, 93 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,3.

Uma máquina deve encher garrafas com 120 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 12 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 117,8 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 120.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 30 peças tem comprimento médio de 140 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 40 peças tem média de 143,7 mm, desvio-padrão conhecido de 14 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Dois métodos de ensino são comparados. Grupo 1: 7 alunos, nota média 107,5, desvio-padrão 9,5. Grupo 2: 5 alunos, nota média 98,4, desvio-padrão 10. Suponha variâncias populacionais iguais e use o teste t de duas amostras com variância combinada. Encontre a estatística de teste t para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (grupo 1 menos grupo 2).

Um teste z unilateral com α = 0,01 deve detectar um deslocamento da média de 3 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 10. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.

Um teste z unilateral com α = 0,05 deve detectar um deslocamento da média de 1,5 unidades com poder de 80%. O desvio-padrão é 14. Encontre o tamanho mínimo da amostra n.