Lista de exercícios de Testes de hipóteses e intervalos de confiança com respostas

Uma máquina deve encher garrafas com 200 mL em média. Sabe-se que o desvio-padrão é 4 mL. Uma amostra de 25 garrafas tem média 198,9 mL. Calcule a estatística de teste z para H₀: μ = 200.

Uma empresa afirma que uma proporção de 0,2 dos seus clientes está satisfeita. Em uma pesquisa aleatória com 120 clientes, 31 dizem estar satisfeitos. Encontre a estatística de teste z para H₀: p = 0,2.

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 80 peças tem comprimento médio de 93 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 8 mm. Linha 2: uma amostra de 60 peças tem média de 89,5 mm, desvio-padrão conhecido de 10 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Duas linhas de produção fabricam a mesma peça. Linha 1: uma amostra de 30 peças tem comprimento médio de 95 mm, e o desvio-padrão conhecido da linha é 15 mm. Linha 2: uma amostra de 30 peças tem média de 87,8 mm, desvio-padrão conhecido de 5 mm. Encontre a estatística de teste z para H₀: μ₁ = μ₂, tomando a diferença como x̄₁ − x̄₂ (linha 1 menos linha 2).

Uma amostra de 16 medições tem média 74,8. O desvio-padrão da população é 5. Calcule o limite superior U do intervalo de confiança a 95 % para a média.

Um teste z unilateral de H₀: μ = 80 contra H₁: μ < 80 é feito com α = 0.05 e uma amostra de 36; o desvio-padrão é conhecido e vale 9. Na realidade a média é 75.95. Encontre a probabilidade de um erro do tipo II β em porcentagem.